Véritable illustration d'une théorie de l'histoire et des devoirs d'objectivité de l'historien, ce Livre Premier raconte, en les commentant, les trois premiers voyages aux Indes de Christophe Colomb, ainsi que quelques autres expéditions de découverte et de conquête.

Si la personne du Découvreur est magnifiée, elle n'en est pas moins l'objet de critiques raisonnées sur sa responsabilité dans la future destruction des Indes : on a là, d'emblée, ce qui caractérise l'ensemble de l'œuvre d'un acteur et d'un témoin qui est à la fois, et sans faille, un chrétien et un humaniste, et qui mènera jusqu'à sa mort un combat pour la justice et la défense des Indiens. Et l'on ne sait ce qu'il faut le plus admirer, de la rigueur de l'historien ou de l'acuité du visionnaire.